Как найти достойного президента с помощью теоремы Ферми
Оксфордский университет знаменит своими каверзными вопросами на интервью при поступлении. Помнится, меня на одном из них профессор, сидевший в теплое время в толстых шерстяных носках без обуви, спросил, сколько процентов мировой воды содержится в одной корове. Естественно, конкретного правильного ответа в голове у него не было, а вопрос был задан для проверки логического мышления на основе ограниченной информации и выбора максимально резонных предположений.
Позднее я узнал, что вопросы подобного типа в науке называются задачами Ферми — носящими своё название в честь одного из отцов атомной бомбы, внёсшего огромный вклад в развитие квантовой теории, ядерной физики и статистической механики, итальянского физика-лауреата Нобелевской премии, Энрико Ферми.
Ферми обладал уникальной способностью проводить хорошие приблизительные расчёты, основываясь на очень малом количестве данных. В связи с этим, тип задач, названных в его честь, разработаны для обучения студентов метрическим соображениям.
Пример от самого Ферми:
Сколько настройщиков фортепиано есть в Чикаго?
– В Чикаго проживает примерно 9’000’000 человек.
– В среднем, в семействе проживает 2 человека.
– Примерно в 1 из 20 семейств имеется фортепиано, которое настраивается регулярно.
– Фортепиано, которые настраиваются регулярно, в среднем настраиваются 1 раз в году.
– С учетом времени, потраченного на транспорт, в среднем настройщику требуется 2 часа для настройки одного фортепиано.
– В среднем, каждый настройщик фортепиано работает 8 часов в день, 5 дней в неделю, 50 недель в год.
Соответственно, в среднем в год настраиваются:
(9’000’000 человек / 2 человека / семейство) * (1 фортепиано / 20 семейств) * (1 настройка в год) = 225’000 фортепиано в Чикаго в год.
Также, средний настройщик в Чикаго проводит:
(50 недель / год) * (5 дней / неделя) * (8 часов / день) / (2 часа / настройка фортепиано) = 1000 настроек фортепиано в год.
Таким образом, примерное количество настройщиков фортепиано в Чикаго составляет:
225’000 настроек фортепиано в год / 1000 настроек фортепиано одним настройщиком в год = 225 человек.
Как выясняется, действительное количество настройщиков фортепиано в Чикаго составляет 290 человек.
Одним из известных применений техники Ферми является уравнение американского астронома Фрэнка Дрейка для вычисления количества разумных цивилизаций во Вселенной.
Дрейк подсчитал, что только лишь в одной галактике Млечного Пути должны вероятностно существовать 10’000 цивилизаций, способных к коммуникации. Учитывая, что астрономы оценивают, что в Млечном Пути существует около 300 млрд. звёзд, вероятность встретить развитую цивилизацию, способную на межзвёздную коммуникацию на любой отдельно взятой звезде равна 0.000003% или примерно 1 к 33333333.
Предлагаю немного модифицировать уравнение Дрейка для наших расчетов. Определим, что:
G = N * a * b * c * d * e * f * L,
где:
G – количество подходящих кандидатов в президенты какой-либо страны,
N – население страны,
a – доля мужчин в населении (да, гендерное неравенство),
b – доля титульной нации в населении (да, традиции),
c – доля населения, попадающих в необходимую возрастную группу 40+ (да, издержки конституции),
d – доля населения, имеющее среднее образование (да, здравый смысл в условиях современного мира),
e – доля населения, имеющая лидерские качества (да, старина Дарвин),
f – доля населения, способная финансировать агитационную программу по всей стране (да, суровая капиталистическая реальность),
L – количество лет, в течении которых ведётся поиск кандидата.
Возьмём цифры из случайной симуляции:
N=17’458’500, a=0.48, b=0.65, c=0.45, d=1.00, e=0.05, f=0.01, L=10.
Итак, считаем G = 17’458’500 * 0.48 * 0.65 * 0.45 * 1.00 * 0.05 * 0.01 * 10 = 12’255 человек.
Соответственно, шансы наткнуться на потенциально подходящего кандидата в президенты на улице равны 12’255/17’458’500 = 0.0007% или примерно 1 к 142860.
Ну, в общем, примерно раз в 200 больше, чем шансы обнаружить инопланетную цивилизацию в пределах Млечного Пути. Такие вопросы очевидно нельзя оставлять воле случая
