Математик Сюсанна Хейккиля из Университета Йювяскюля смогла найти ответ для задачи, которую пытались решить с 1980-х годов. В исследованиях ей помогло вязание.
Еще в 1981 году математик Михаил Громов сформулировал одну из самых сложных задач в топологии (это раздел математики, который изучает свойства и формы геометрических поверхностей). Он задался вопросом, можно ли путем деформации плоского пространства получить гладкую, связную (то есть без дырок) многомерную замкнутую форму. Говоря научным языком, это задача классификации квазирегулярных четырехмерных форм.
За 43 года удалось только сконструировать один контрпример, это сделал ученый Александр Прайвес в 2019 году. Теперь же Сюсанна Хейккиля из Финляндии нашла полное решение задачи. На это ее вдохновило вязание.
Ученая показала, какие четырехмерные формы можно получить. Для демонстрации Хейккиля их связала. Математик сделала лоскутный пледик из цветных квадратов и шар. Когда шахматный «пледик» оборачивается вокруг мяча, остаются зазоры. Как раз их и можно закрыть путем растяжения и деформации пространства.
Хейккиля считает, что вязание гораздо лучше помогает понять топологию на практике. В будущем Сюсанна планирует получить финансирование и продолжить изучать теории квазирегулярных отображений и кривых.
